KAOS TEORİSİ

Ayse Uçak 1

Kaos kelimesi, Fransızca “mutlak düzensizlik hali”, Eski Yunancada ise “uçurum, yeryüzü, yaratılmadan önceki boşluk” gibi anlamlara gelir. Fizikte ise bu kelime iyi modellenmiş sistemlerin karmaşık davranışlarını tanımlamak için kullanılan bir terimdir.

417 Views

Başlangıçtaki küçük farklılıklar sonuçta büyük değişimler yaratır.

Tanrı’nın Formülü, Jose Rodrigues dos Santos

 Kaos teorisindeki anlam? Kelebek etkisini duydunuz mu? Aynı isme sahip etkileyici bir film de çekilmiştir. İşte hayatımın değişik yönlere saptığı bu günlerde anlam veremediğim sonuçlara anlam ararken aklıma Kaos Teorisi geldi. Bu teori uygulamada çok geniş alana sahiptir. Meteoroloji, atom-altı parçacıkların hareketleri, borsa, elektronik, kimya ve daha pek çok alanda işe yarar. Peki ama düzensizliğin içindeki düzeni anlamamıza yarayan bu teori tam olarak nedir? Hemen başlayalım.

Düzensiz Bir Şekilde Meydana Gelen Düzen

Kaos kelimesi, Fransızca “mutlak düzensizlik hali”, Eski Yunancada ise “uçurum, yeryüzü, yaratılmadan önceki boşluk” gibi anlamlara gelir. Fizikte ise bu kelime iyi modellenmiş sistemlerin karmaşık davranışlarını tanımlamak için kullanılan bir terimdir.

 Örneğin bir sigara dumanını düşünün ya da bir kimyasal reaksiyonu. Bu iki farklı olayı gözlemlediğimiz zaman ortaya çıkan sonuçlar tamamen düzensiz ve rastlantısal görünür. Duman keyfi şekillerle yukarı süzülür ve kimyasal reaksiyon farklı farklı ürünler oluşturur. Ancak Edward Lorentz -kendisi matematikçi ve meteorologtur- bu düzensiz görünen olayları aslında pek çok parametrenin belirlediğini ileri sürdü.

 Buna göre parametreler aynı anda hem birer girdi hem de çıktıdır. Başlangıçtaki her bir durum farklı bir fonksiyon oluşturur ve her bir fonksiyon farklı sonuçlar doğurur. Sürekli olan değişimler, ortaya çıkan farklı sonuçlar ve bu sonuçların yine kendilerini etkilemeleri bilimsel tahmin yeteneğimizin ve zekamızın algılayabileceğinden çok daha karmaşıktır. Yine de bu değişimleri açıklayan fiziksel ve matematiksel yasalara sahibiz. Burada akla şu soru gelmelidiri: Madem bu yasalara sahibiz o zaman nasıl oluyor da tahmin yapmakta bu kadar yetersiziz? Burada araya bilimsel determinizm ve Kaos‘un aslında “Düzensizlikten meydana gelen düzen.” olduğu çıkarımı giriyor.

Kaos Teorisinin determinizm ile bağlantısı

Peki Kaos teorisinin determinizm ile bağlantısı nedir? Determinizme göre bir olay gerçekleşiyorsa bunun bir sebebi vardır. Bu şekilde her bir sebep bir sonuç doğuracaktır. Örneğin bir olayın başlangıçta hangi değişkenlere bağlı olduğunu bilirsek sonucunu da biliriz. Basit bir örnekle bir cismin başlangıçtaki hızını ve konumunu biliyorsak herhangi bir andaki hız ve konumunu da bilebiliriz. Newton mekaniği bize bu fırsatı verir ancak kaos bunun neresinde? Tam olarak parçacıklar alemine girince kaosla karşılaşıyoruz işte.

 Heisenberg’in belirsizlik ilkesi bize bir parçacığın konumunu ve hızını aynı anda bilemeyeceğimizi söyler. Bu durumda parçacığın hareketi öngörülemez gibi düşünülebilir ya da Schrödinger’in kedisi deneyinde başlangıç koşullarını bilmemize rağmen tek bir parametreyi bilmiyor olmamız sonucu belirsizleştirir yani kutuya bakana kadar sonucu kesin şekilde bilemeyiz. Bütün bunlar bilimin dahi bir yerden sonra olaylar üzerinde bir kontrolü yokmuş gibi bir izlenime sebep olsa da öyle değildir. Bilimsel determinizm bu karmaşıklığa bir açıklık getirir. İlk kez Laplace tarafından kullanılan bu terim şu anlama gelir: Evrenin bütün parçacıklarının konumunu ve hızını bilen bir üstün zeka, evrenin tüm geçmişini ve geleceğini bilebilir. Buna Laplace’ın Cini denir. Yani determinizm burada sadece uygulanabilirlik açısından çok zor olması nedeniyle rafa kaldırılmıştır. Çünkü her ne kadar iyi hesaplar yaparak birçok değişkeni bilsek de sonuçta küçücük bile olsa hata olacaktır. Bunu hesaplayabilecek makineler inşa edebileceğimizi, böylece olayları önceden tahmin edebileceğimizi düşünüyorum. Örneğin Minority Report ya da Kelebek Etkisi filmlerinde olduğu gibi.

Düzensizlikten Meydana Gelen Düzen

Kaos teorisi ile tüm bu bilgiler ışığında evrene bakınca görüyoruz ki düzensizlik ve düzen iç içe ve aslında her bir olay düzenin bir parçası. Örneğin Edward Lorentz 1963 yılında bilgisayarından hava durumu tahminleri için hesap yaparken girdiği değerlerde matematiksel olarak önemi olmayan bir değişiklik yaptı (0.506127 yerine 0.506 yazdı). Ancak çıkan sonuçlar oldukça farklıydı. Buna şaşırıp tekrar tekrar yaptığı hesaplamalar sonucu en küçük etkinin bile sonucu büyük oranda değiştirdiğini keşfetti. Makalesinde bundan “Kelebek Etkisi” diye bahsetti.

Lorentz’in bu konuya katkısı sadece bununla sınırlı değildir. Hava durumunun uzun süreli değişimlerini bir grafiğe aktardı. Bu grafiklere “Çeker” denir ve tamamen rastgele gözüken kaotik sistemlerin faz uzayı adı verilen, tüm olası durumlarını temsil eden ve her bir hareketin grafiğe döküldüğü çizimlerdir.

 Çekerler böyle görünürler. Pek çok parametrenin grafiğe dökümü bu şekilde görünür.

Bu çekerlere göre, kaotik görünen sistem aslında belirli bir bölgede dağılım gösteren birçok değişkenin sonuçları olan belirli bir düzen içerisindedir. Buna göre her olay düzensiz görünse de aslında düzenlidir. Lorentz’in çekeri ile bunu görmüş olduk.  Bu duruma ilginç bir örnek verebiliriz. Örneğin 100 yıl dayanacak bir köprü inşa edilir ve her duruma dayanıklı olması için birçok parametre göze alınır. Ancak bir gün hiç beklenmedik bir şekilde köprü aşırı ağırlık nedeniyle çöker. Bu durum tekilliğe iyi bir örnektir. Köprü kaos nedeniyle beklenmedik bir davranışta bulunarak çökmüştür. Köprünün çökmesi kötü görünse de bu tekilliktir ve Büyük Patlama da evrenin oluşmasına neden olan bir tekillik olarak görülür. Yani bazen beklenmedik sonuçlar iyi bir şeye neden olabilir.

Dağlar, köpüren deniz, nebulalar ve bulutlar mükemmel görünürler. Şahsen doğa beni her zaman büyülemiştir. Peki doğanın bu mükemmelliğinde de düzensizlik olduğunu görebiliyor musunuz? Hemen başınızı kaldırıp muhteşem gökyüzündeki bulutlara bakın, bulut yoksa şansınıza küsün. Binlerce yıldır estetik duygularla simetrik olarak ortaya çıkardığımız eserlere karşın düzensiz olan doğa nasıl olur da bize estetik gelir. Bunun sebebi de yakından bakınca dağların o düzensiz tepelerinin aslında simetrik çıkıntıların kendilerini sürekli tekrar etmesinden oluştuğunu görürüz. Tıpkı Fraktallar gibi…

Mandelbrot fraktallarının olayı oldukça ilginçtir. Benoit Mandelbrot 1950’li yıllarda IBM’de matematikçi olarak çalıştığı sırada bilgisayarların bazı hatalar verdiğini gözlemlemiş ve bilgisayarda bu hataların zaman değişkenlerini ay, hafta, gün, saat, saniye ve salise olarak

düzenleyince ortaya tekrar eden bir düzen çıkmıştır ve burada fraktallar ortaya çıkmıştır. Bunun ilginç yanı iste gelişen teknoloji ile ortaya çıkan desen incelenmiş ve türevlenebilir kısımlarda desenlerin sonsuza dek kıvrıldığı görülmüştür. Nedense bu bilgi beni hep heyecanlandırır.

 Yine de her şeyi kontrol etme isteğimize engel olamıyoruz. Arada sırada olayları akışına bırakmak en iyisi. 

                                                                      KAYNAKÇA

https://plato.stanford.edu/entries/chaos/

https://www.britannica.com/science/chaos-theory

Ayşe Uçak
Ayşe Uçak

“Hayal edebildiğin herşey gerçektir.”

One thought on “KAOS TEORİSİ

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Bizi Takip et

%d blogcu bunu beğendi: